Rendement à l’échelle
Le rendement d’échelle, ou rendement à l’échelle, mesure la façon dont la production d’une entreprise réagit lorsque tous ses facteurs de production — travail, capital, matières — augmentent dans la même proportion. Si la production augmente plus vite que les facteurs, les rendements sont croissants ; si elle augmente moins vite, ils sont décroissants ; si elle augmente au même rythme, ils sont constants.
Définition
Supposons que l’on multiplie par un même nombre λ (supérieur à 1) toutes les quantités de facteurs utilisés. Trois cas sont possibles :
- rendements d’échelle croissants : la production est multipliée par plus que λ (doubler les facteurs fait plus que doubler la production) ;
- rendements d’échelle constants : la production est multipliée exactement par λ ;
- rendements d’échelle décroissants : la production est multipliée par moins que λ.
Le rendement d’échelle se distingue du rendement d’un facteur isolé : la loi des rendements décroissants, elle, décrit ce qui se passe lorsqu’on augmente un seul facteur en gardant les autres fixes.
L’exemple de la fonction Cobb-Douglas
En économie, on représente souvent la production par une fonction de Cobb-Douglas, du nom des économistes Charles Cobb et Paul Douglas : Y = A·Lα·Kβ, où Y est la production, L le travail, K le capital et A un paramètre d’efficacité technique. Les exposants α et β sont les élasticités de la production par rapport au travail et au capital (et non leurs productivités marginales) : ils indiquent de combien de pour cent la production varie quand le facteur augmente de 1 %.
La nature des rendements d’échelle se lit alors dans la somme des exposants :
- α + β > 1 : rendements d’échelle croissants ;
- α + β = 1 : rendements d’échelle constants ;
- α + β < 1 : rendements d’échelle décroissants.
D’où viennent les rendements croissants ou décroissants ?
Les rendements croissants s’expliquent notamment par la spécialisation du travail, l’emploi d’équipements plus performants à grande échelle ou des contraintes physiques favorables : doubler le diamètre d’une canalisation fait plus que doubler sa capacité. Les rendements décroissants apparaissent souvent lorsque l’organisation devient trop lourde à coordonner, ou lorsque des ressources difficiles à augmenter, comme la compétence de l’encadrement, limitent l’efficacité.
Rendements d’échelle et économies d’échelle
Les deux notions sont liées sans être identiques. Les rendements d’échelle portent sur la relation physique entre facteurs et production ; les économies d’échelle désignent la baisse du coût moyen quand la production augmente. À prix des facteurs donnés, des rendements croissants entraînent des économies d’échelle. Ces notions éclairent des questions concrètes : taille optimale des entreprises, concentration de certains secteurs, ou existence de monopoles naturels dans les réseaux d’eau, d’électricité ou de transport.
Un exemple simple
Prenons, à titre d’illustration, la fonction Y = L0,5·K0,5. La somme des exposants vaut 1 : si l’entreprise double à la fois son travail et son capital, sa production double exactement, et les rendements sont constants. Avec Y = L0,6·K0,6, la somme vaut 1,2 : doubler les deux facteurs multiplie la production par 21,2, soit environ 2,3, et les rendements sont croissants. Dans la réalité, ces exposants s’estiment à partir de données statistiques et peuvent varier selon les secteurs et les périodes.
vous devez être connecter pour déposer un commentaire connecter