Échantillon
En statistique, un échantillon est un groupe d’éléments prélevés dans un ensemble plus vaste, appelé population, selon un procédé défini à l’avance. On étudie l’échantillon pour en tirer des conclusions sur la population entière, lorsqu’il est impossible ou trop coûteux d’en observer tous les éléments : c’est le principe du sondage.
Échantillon aléatoire
Dans un échantillon aléatoire, ou probabiliste, chaque élément de la population a une probabilité connue et non nulle d’être tiré ; dans le cas le plus simple, tous les éléments ont la même chance de figurer dans l’échantillon. On parle de sondage aléatoire ou probabiliste. Cette méthode permet de mesurer la précision des résultats : on peut calculer une marge d’erreur et un intervalle de confiance. Il en existe plusieurs formes, comme le sondage aléatoire simple, le sondage stratifié, le sondage par grappes ou le sondage à plusieurs degrés.
Échantillon empirique et méthode des quotas
Dans un échantillon empirique, ou non probabiliste, les éléments sont choisis selon un jugement raisonné plutôt que par le hasard : on parle de sondage par choix raisonné. La méthode des quotas en est la forme la plus courante. On fixe d’abord la composition de la population selon quelques caractères connus, comme le sexe, l’âge, la profession ou la région, puis on construit un échantillon qui reproduit ces proportions, à la manière d’un modèle réduit. Très utilisée par les instituts d’études d’opinion, elle est rapide et économique, mais elle ne permet pas, en toute rigueur, de calculer une marge d’erreur.
Tirage avec ou sans remise
Un échantillon est dit exhaustif lorsqu’il est prélevé sans remise dans la population mère : un élément tiré n’y est pas remis et ne peut être choisi qu’une fois. Dans un tirage avec remise, chaque élément peut être tiré plusieurs fois et les tirages sont indépendants. Lorsque l’échantillon est petit par rapport à la population, la différence entre les deux modes devient négligeable.
Échantillons appariés
Deux échantillons sont dits appariés lorsqu’ils ont la même taille et que leurs éléments sont liés deux à deux. Le cas le plus fréquent est celui des mêmes individus mesurés deux fois, avant et après un traitement ; on peut aussi associer des individus semblables, par exemple des jumeaux ou des personnes de même âge et de même sexe. L’appariement neutralise une partie des facteurs étrangers qui pourraient influencer la variable étudiée, en dehors de celui dont on veut mesurer l’effet. On compare alors les différences au sein de chaque paire, par exemple avec le test de Student pour échantillons appariés.
Qualités d’un bon échantillon
- Représentativité : l’échantillon doit refléter la diversité de la population pour les caractères étudiés.
- Taille suffisante : la précision augmente avec la taille de l’échantillon, mais pas proportionnellement ; pour un sondage aléatoire simple, la marge d’erreur diminue comme l’inverse de la racine carrée de la taille.
- Absence de biais de sélection : une base de sondage incomplète ou un fort taux de non-réponse peuvent fausser les résultats, quelle que soit la taille de l’échantillon.
Voir aussi l’article Sondage.
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