Endogène
En économie et en économétrie, une variable endogène est une variable dont la valeur est déterminée à l’intérieur du modèle étudié, par opposition à une variable exogène, dont la valeur est donnée de l’extérieur. Le mot vient du grec endon, « au-dedans », et -genês, « né de » : une variable endogène naît du système lui-même.
Variable endogène et variable exogène
Dans un modèle économique, on distingue ce que l’on cherche à expliquer de ce que l’on considère comme acquis. Dans un modèle simple de marché, par exemple, le prix et la quantité échangée sont endogènes : ils résultent de la rencontre de l’offre et de la demande. Le climat qui affecte une récolte, ou une décision fiscale prise par l’État, sont en revanche traités comme exogènes : le modèle les prend comme des données et étudie leurs effets.
Dans le modèle de régression linéaire
Le modèle linéaire simple s’écrit : Yn = a + b·xn + un, pour n = 1, …, N observations.
- Y est la variable endogène, ou variable expliquée, dépendante : c’est elle que l’on cherche à décrire.
- x est la variable explicative, aussi appelée régresseur.
- u est la perturbation, ou terme d’erreur : une variable aléatoire qui regroupe tout ce que le modèle n’explique pas.
- a et b sont les paramètres, ou coefficients, inconnus et non aléatoires, que l’on cherche à estimer.
Dans la présentation classique, on suppose que la variable explicative est exogène : elle n’est pas corrélée avec la perturbation. C’est cette hypothèse qui permet à la méthode des moindres carrés ordinaires de fournir des estimations sans biais des coefficients.
Le problème de l’endogénéité
En économétrie moderne, on dit qu’une variable explicative est endogène lorsqu’elle est corrélée avec le terme d’erreur. Les estimations obtenues par les moindres carrés sont alors biaisées et ne convergent pas vers la vraie valeur, même avec beaucoup de données. Trois causes classiques produisent cette situation :
- la variable omise : un facteur non mesuré influence à la fois x et Y ;
- la simultanéité : Y agit en retour sur x, comme le prix et la quantité sur un marché ;
- l’erreur de mesure sur la variable explicative.
Les remèdes
La solution la plus courante consiste à recourir à des variables instrumentales : des variables corrélées avec le régresseur endogène, mais sans lien direct avec la perturbation. La méthode des doubles moindres carrés en est l’application la plus répandue. Les données de panel, les expériences naturelles et les essais contrôlés randomisés offrent d’autres moyens de contourner le problème, en isolant une variation de x qui ne dépend pas des facteurs cachés.
Un mot employé dans d’autres disciplines
Le même adjectif désigne, de façon générale, ce qui prend naissance à l’intérieur. En géologie, les phénomènes endogènes, comme le volcanisme ou la formation des montagnes, trouvent leur origine dans les profondeurs de la Terre. En médecine et en biologie, une substance endogène est produite par l’organisme lui-même, comme les hormones ou les endorphines.
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