Recherche opérationnelle
La recherche opérationnelle est une discipline à dominante mathématique qui aide à prendre de meilleures décisions de gestion. Elle cherche soit à atteindre un objectif en utilisant le moins de moyens possible, soit à obtenir les meilleurs résultats avec des moyens donnés. Pour cela, elle construit un modèle du système étudié, qui permet de calculer et de comparer les conséquences de différentes décisions avant de les appliquer.
Une discipline née de la guerre
Le terme vient de l’anglais operational research. La discipline s’est structurée au Royaume-Uni pendant la Seconde Guerre mondiale, lorsque des équipes de scientifiques ont été chargées d’optimiser l’emploi des radars, la protection des convois ou l’organisation des patrouilles. Après la guerre, ses méthodes ont été transposées aux entreprises et aux administrations. La programmation linéaire, étudiée dès la fin des années 1930 par le mathématicien soviétique Leonid Kantorovitch, a pris son essor avec l’algorithme du simplexe, proposé par l’Américain George Dantzig en 1947.
La démarche
Une étude de recherche opérationnelle suit généralement plusieurs étapes :
- formuler le problème : quel objectif, quelles décisions possibles, quelles contraintes ;
- construire un modèle mathématique qui représente le système ;
- résoudre ce modèle, de façon exacte ou approchée ;
- vérifier que la solution est réaliste et la confronter au terrain ;
- mettre en œuvre la décision et suivre ses effets.
L’approche est avant tout pragmatique : toute technique mathématique ou informatique utile peut être mobilisée. Lorsque le système est trop complexe pour qu’une solution optimale soit calculée, on procède par simulation, en reproduisant son fonctionnement sur ordinateur pour tester différentes stratégies.
Les grands types de problèmes
- Choisir parmi un très grand nombre de possibilités : affectation de personnes ou de machines à des tâches, ordonnancement des opérations d’un atelier, tournées de livraison, transport sur un réseau, choix des meilleures combinaisons de production.
- Tenir compte du hasard : gestion des stocks face à une demande incertaine, files d’attente aux guichets ou dans les centres d’appels, usure et remplacement des matériels.
- Intégrer la présence de concurrents : situations de duopole ou d’oligopole, où le résultat de chaque décision dépend de celle des autres acteurs.
- Raisonner sur plusieurs périodes : gestion des stocks dans le temps, choix d’investissements, planification de la production.
Les principaux outils
La recherche opérationnelle s’appuie sur un large éventail de méthodes : la programmation linéaire et ses extensions en nombres entiers, la théorie des graphes, la théorie des probabilités et les chaînes de Markov, la théorie des files d’attente, la théorie des jeux, le calcul matriciel, le calcul différentiel et les multiplicateurs de Lagrange pour l’optimisation sous contraintes. Les progrès de l’informatique ont considérablement élargi la taille des problèmes que l’on peut résoudre.
Applications actuelles
On retrouve la recherche opérationnelle dans la logistique et le transport, la planification des horaires dans les compagnies aériennes et ferroviaires, la gestion des réseaux d’énergie, l’organisation des hôpitaux ou la finance. Elle est enseignée dans les écoles d’ingénieurs et de commerce, souvent sous le nom d’aide à la décision.
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