Taux proportionnel
Le taux proportionnel est un taux d’intérêt calculé en divisant ou en multipliant un taux annuel par le nombre de périodes de l’année, sans tenir compte de la capitalisation des intérêts. Ainsi, un taux annuel de 12 % correspond à un taux mensuel proportionnel de 1 %. Simple à calculer, il s’oppose au taux équivalent, ou actuariel, qui intègre l’effet des intérêts composés.
Définition et formule
Si l’on note t le taux annuel et n le nombre de périodes dans l’année (12 pour des mois, 4 pour des trimestres, 2 pour des semestres), le taux périodique proportionnel vaut :
- taux périodique = t ÷ n.
À l’inverse, on obtient le taux annuel proportionnel en multipliant le taux périodique par le nombre de périodes : un taux trimestriel de 2 % donne un taux annuel proportionnel de 8 %.
Taux proportionnel et taux équivalent
Le taux proportionnel suppose que les intérêts de chaque période ne produisent pas eux-mêmes d’intérêts. Or, lorsque les intérêts sont capitalisés, c’est-à-dire ajoutés au capital à chaque échéance, ils rapportent à leur tour. Le taux équivalent tient compte de ce mécanisme : deux taux sont équivalents lorsqu’ils conduisent, sur une même durée, à la même valeur acquise. La relation s’écrit :
- (1 + taux annuel) = (1 + taux périodique) à la puissance n.
Pour un même taux périodique, le taux annuel proportionnel est donc toujours inférieur au taux annuel actuariel. C’est en ce sens qu’on dit que le taux proportionnel est une méthode commerciale qui donne un taux plus faible que le taux actuariel.
Un exemple chiffré
- Un taux mensuel de 1 % correspond à un taux annuel proportionnel de 12 %.
- Avec capitalisation mensuelle, 1 % par mois donne en réalité 1,01 à la puissance 12, soit environ 1,1268 : le taux annuel actuariel est d’environ 12,68 %.
- Dans l’autre sens, le taux mensuel équivalent à un taux annuel de 12 % n’est pas 1 %, mais environ 0,949 %.
- De même, un taux trimestriel de 2 % équivaut à un taux annuel actuariel d’environ 8,24 %, contre 8 % en proportionnel.
L’écart grandit avec le niveau du taux et avec le nombre de périodes dans l’année.
Utilisations
Le taux proportionnel est très répandu dans la pratique bancaire. Pour un prêt remboursé par mensualités, le taux nominal annuel affiché est en général converti en taux mensuel par simple division par douze. Il sert aussi au calcul des intérêts sur de courtes périodes, comme les agios d’un découvert ou les intérêts de certains placements.
Pour comparer des offres de crédit aux particuliers, la réglementation européenne impose toutefois l’affichage d’un taux annuel effectif global (TAEG), calculé selon une méthode actuarielle et incluant les frais obligatoires. Les règles de calcul et d’affichage évoluent : il convient de se référer aux textes en vigueur.
À retenir
- le taux proportionnel se calcule par simple division ou multiplication ;
- il ignore la capitalisation des intérêts ;
- pour un même taux périodique, il donne un taux annuel plus faible que le taux actuariel ;
- il faut toujours vérifier selon quelle méthode un taux est exprimé avant de comparer deux offres.
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