Value at risk ou VAR
La value at risk, ou VaR (« valeur en risque »), est une mesure statistique qui estime la perte maximale qu’un portefeuille peut subir sur une période donnée avec un niveau de confiance donné. Elle condense en un seul montant le risque de marché d’un ensemble d’actifs, actions, obligations, devises ou produits dérivés. Popularisée dans les années 1990, elle est devenue un outil central de la gestion des risques dans les banques et les sociétés de gestion.
Comment lire une VaR ?
Une VaR se définit toujours par trois éléments : un montant, un horizon de temps et un niveau de confiance. Prenons un exemple illustratif : dire qu’un portefeuille a une VaR à un jour de 1 million d’euros à 99 % signifie que, dans des conditions de marché normales, la perte sur une journée ne devrait dépasser 1 million d’euros qu’une fois sur cent environ. Autrement dit, 99 jours sur 100, la perte attendue reste inférieure à ce seuil.
La VaR ne dit rien, en revanche, de l’ampleur de la perte lors de ce jour défavorable sur cent : elle peut être à peine supérieure au seuil, ou bien plus lourde.
Les principales méthodes de calcul
- La méthode historique applique au portefeuille actuel les variations de prix réellement observées sur une période passée, puis retient la perte correspondant au niveau de confiance choisi.
- La méthode paramétrique, dite de variance-covariance, suppose que les rendements suivent une loi statistique connue, en général la loi normale, et calcule la VaR à partir des volatilités et des corrélations des actifs. Elle a été diffusée notamment par le système RiskMetrics de la banque J.P. Morgan en 1994.
- La simulation de Monte-Carlo génère par ordinateur un très grand nombre de scénarios de marché aléatoires, ce qui permet de traiter des produits complexes comme les options.
Chaque méthode a ses faiblesses : la méthode historique dépend de la période retenue, la méthode paramétrique sous-estime souvent les événements extrêmes, et la méthode de Monte-Carlo est lourde à mettre en œuvre.
Usages et réglementation
La VaR sert à fixer des limites de risque aux opérateurs de marché, à comparer des activités entre elles et à communiquer simplement sur le risque. Les régulateurs bancaires l’ont adoptée en 1996, lorsque le Comité de Bâle a autorisé les banques à calculer leurs exigences de fonds propres pour risque de marché à partir de leurs propres modèles de VaR. On vérifie la qualité d’un modèle par le « backtesting », qui compte le nombre de jours où les pertes réelles ont dépassé la VaR annoncée.
Limites et alternatives
La crise financière de 2007-2008 a mis en lumière les limites de la VaR : elle ignore la gravité des pertes au-delà du seuil et repose sur un passé parfois trop calme. Elle peut aussi, dans certains cas, attribuer à un portefeuille diversifié un risque supérieur à la somme des risques de ses composantes, ce qui contredit l’intuition. C’est pourquoi le Comité de Bâle lui a préféré, dans sa révision du traitement du risque de marché, l’Expected Shortfall, qui mesure la perte moyenne au-delà du seuil. Les tests de résistance, ou « stress tests », complètent ces mesures en simulant des scénarios extrêmes. Les règles prudentielles évoluent régulièrement et leur calendrier d’application varie selon les pays.
Attention enfin à une confusion fréquente : en économétrie, le sigle VAR désigne aussi le modèle vectoriel autorégressif, une méthode d’analyse des séries chronologiques sans rapport avec la value at risk.
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