Variable latente
Une variable latente est une variable qui n’est pas observée directement, mais dont on infère l’existence et la valeur à partir d’autres variables, mesurées, qui en dépendent. L’intelligence, la satisfaction d’un client, la confiance des ménages ou le risque de défaut d’un emprunteur en sont des exemples typiques : on ne les mesure pas comme une taille ou un prix, on les approche par des indicateurs. La notion est centrale en statistique, en psychométrie, en marketing et en économétrie.
Variable latente et variables observées
Les variables observées, appelées aussi indicateurs ou variables manifestes, sont par exemple les réponses à un questionnaire, des notes, des ratios financiers ou des comportements d’achat. Le modèle suppose qu’une ou plusieurs variables latentes expliquent les corrélations entre ces indicateurs. Si plusieurs questions sur la qualité d’un service évoluent ensemble, c’est parce qu’elles reflètent toutes un même niveau de satisfaction, qui n’est pas mesuré directement.
Les principales méthodes
- l’analyse factorielle, exploratoire ou confirmatoire, résume un grand nombre de variables corrélées par un petit nombre de facteurs ; les coordonnées des individus sur ces facteurs estiment leur position sur les variables latentes ;
- les modèles d’équations structurelles combinent un modèle de mesure, qui relie les variables latentes à leurs indicateurs, et un modèle structurel, qui relie les variables latentes entre elles ; ils sont estimés par des méthodes fondées sur les covariances ou par la méthode PLS (moindres carrés partiels) ;
- les modèles à classes latentes supposent une variable latente qualitative, qui répartit les individus en groupes non observés ;
- en économétrie, les modèles probit et logit interprètent un choix binaire observé, acheter ou non par exemple, comme le franchissement d’un seuil par une variable latente continue.
Un exemple en marketing
Pour mesurer la fidélité à une marque, un questionnaire peut demander au client s’il recommanderait la marque, s’il compte racheter le produit et s’il accepterait de le payer plus cher. Aucune de ces questions ne mesure à elle seule la fidélité, mais leur combinaison permet d’estimer un score latent pour chaque répondant. On vérifie d’abord la cohérence des indicateurs, par exemple avec le coefficient alpha de Cronbach, avant d’utiliser ce score dans d’autres analyses.
Intérêt et précautions
Les variables latentes permettent de faire apparaître des causes de variation qui n’avaient pas été prises en compte explicitement dans la spécification d’un modèle, et de réduire les erreurs de mesure en combinant plusieurs indicateurs. Elles demandent pourtant de la prudence. Le sens donné à un facteur relève de l’interprétation du chercheur, et un modèle mal spécifié peut faire apparaître une variable latente sans réalité. La qualité des indicateurs et la taille de l’échantillon conditionnent la fiabilité des résultats.
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