Jeux
Jeux (Théorie des -) [Méth.]
Issue du développement des mathématiques appliquées à l’économie, la théorie des jeux due à J. Von Neuman et O. Morgenstern, est un instrument de recherche qui permet l’analyse des décisions (stratégies) et des comportements des joueurs ou agents économiques, dont les intérêts peuvent être divergents, mais des jeux coopératifs peuvent être envisagés. Dans la version la plus simple, un jeu à deux joueurs est représenté par une matrice des gains. Celle-ci comporte, en lignes, les décisions possibles pour un joueur A et, en colonnes, les décisions possibles pour un joueur B. L’intersection d’une ligne et d’une colonne donne la somme positive ou négative du gain de A ou de la perte de B. La décision, qu’il convient de prendre, dépendra du critère de choix retenu : minimax, maximim, maximisation de l’espérance mathématique, minimax regret.
1. Les différentes règles des jeux stratégiques
Un jeu stratégique comporte au moins deux joueurs qui ont des intérêts antagoniques. Différents jeux, ensuite, peuvent être distingués en fonction de différents critères :
– le choix d’une action est unique ou répétitif,
– les joueurs jouent simultanément ou successivement,
– l’antagonisme des joueurs est total ou partiel,
– l’information est parfaite (absence de hasard) ou imparfaite,
– l’information est complète (connaissance exhaustive des règles du jeu), ou incomplète,
– l’information est identique pour tous, ou distribuée c’est-à-dire asymétrique (certains savent plus que d’autres),
– la communication entre les joueurs avant le jeu est possible ou ne l’est pas,
– le dédommagement (paiement latéral ou pots de vin) entre les joueurs est possible ou ne l’est pas.
Dans tous les cas, chaque joueur dispose d’un ensemble de stratégies et connaît l’ensemble des résultats (avec une probabilité qui peut varier de 0 – impossibilité – à 1 – certitude -, sachant que 0,5 est l’incertitude) associés à ces stratégies, résultats évalués sous des formes diverses : chiffre d’affaires, part d’audience, part de marché, nombre de jours de prison, utilité…
2. Les différents jeux Les jeux à somme nulle, forme particulière de jeux non coopératifs, et les jeux à somme non nulle (qui peuvent être des jeux coopératifs) sont les deux grandes catégories de jeux.