Les principes du comptabilité : actualisation
écrit le: 27 février 2012 par admin
- le prix de l’actif investissement ;
- le taux de rentabilité exigible (dit « coût du capital ») ;
- les revenus futurs ; ces revenus attendus de l’investissement peuvent prendre deux formes : soit des flux périodiques, soit la réalisation d’une valeur terminale de cession de l’actif.
Considérons d’abord un actif dont le revenu est capitalisé (non distribué) : toute sa valorisation passe en plus-value. Si X„ est la valeur future de X0 dans n années pour un taux de rentabilité annuel moyen r, alors :
X„ = Xo x (1 + r)n.
Inversement, la valeur de X„ en date 0 est X0 telle que : Xo = X„/(1 + r)n = X„ x (1 + r)-n
On dit que X„ x (1 + r) ” est la valeur actuelle (en date 0) de X„. On parle aussi de valeur actualisée ou de valeur actuarielle. Le calcul actuariel concrétise le raisonnement économique fondé sur le coût d’opportunité. En effet, si l’actif X est censé fructifier à un certain taux r, alors il est logique que la valeur « équivalente » de X0 dans n années soit X0x (1 + r)n et que dans l’autre sens la valeur « équivalente » de X„ aujourd’hui soit X„ x(1 + r)n.
La valeur actuelle d’un capital est à la fois inférieure et équivalente à la valeur future :
- elle est numériquement inférieure car le montant facial de la valeur actuelle est plus petit que la valeur future ;
- elle est équivalente du point de vue de l’utilité du propriétaire du capital car il est équivalent pour lui de disposer de X0 en date 0 ou de X0 x (1 + rf en date n dès lors que r représente le coût du capital X.
Supposons maintenant que l’actif X rapporte des flux F, à la fin de chaque année pendant n années, au terme desquelles cet actif aura acquis une valeur résiduelle VR„. La formulation de la valeur devient :
X0 = F,(l + r)-1 + F2(l + r)-2 + … + F„(l + r)-n+ VR„(1 + r)-n :cette expression est la formulation la plus générale de la valeur actuelle d’un actif.
L’actualisation a été amenée à jouer un rôle comptable pour valoriser des actifs et passifs tels que les instruments dérivés, les contrats de location, les engagements de retraite et autres provisions à long terme.
Par exemple, pour le provisionnement des engagements de retraite, en l’absence de plan de remboursement, la charge de retraite est calculée par actualisation des flux de paiement estimés au mieux avec un taux d’actualisation représentatif du risque, soit dans ce cas, le taux sans risque des obligations de premier rang.
L’exemple simple d’un engagement de retraite de 150 € payable en rt + 1 avec un taux de 5 % conduit à une valorisation actualisée à ce taux de 143 €.
Dans ce cas, la provision comptable est de 143 € en année n, complétée par une charge financière de 7 € en n + 1. Au total, le montant payé est bien de 150 €, pris en charge sur deux exercices.
Aussi, le concept d’actualisation se retrouve-t-il quasiment toujours dans les principales méthodes utilisées en comptabilité : coût amortissement pour l’approche du concept de roce, valeur de réalisation et valeur de marché par la valorisation de cash-flows futurs actualisés.
Vidéo : Les principes du comptabilité : actualisation
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